Vitalik解析GKR协议 加速ZK证明与Poseidon哈希

以太坊联合创始人Vitalik Buterin近日发文，深入解析了GKR（Goldreich–Kahan–Rothblum）协议在超高速零知识（ZK）证明系统中的应用。他指出，近年来ZK证明器的性能提升令人瞩目：例如，使用大约50张消费级GPU即可实现以太坊L1的ZK-EVM实时证明；普通笔记本每秒可证明200万个Poseidon哈希；而zk-ML系统在对大语言模型（LLM）推理的证明速度上也在不断优化。这些高速证明系统中，GKR协议扮演了核心角色。

Vitalik解释称，GKR之所以高效，是因为它针对特定计算模式设计。具体而言，这类计算通常是“两个维度都很大”的结构：既有大量低度数的中间层，又需对大量输入重复应用相同函数。例如，大型哈希计算和神经网络推理都符合这一模式。在密码学中，许多计算密集型证明任务涉及大量哈希操作，每个哈希内部结构与GKR所优化的模式高度契合。而在AI领域，LLM的神经网络也可嵌入GKR系统：多个token的推理可以并行处理，每个token内部的神经层与全局矩阵乘法层虽然不完全符合“跨输入独立”的结构，但可通过设计轻松整合。

GKR协议的核心优势在于，它避免了对所有中间层进行承诺（commitment）。在传统ZK系统中，承诺通常需要将数据放入加密结构（如KZG或Merkle树），对每个提交字节进行多次哈希运算，计算成本高昂。而GKR仅对输入与输出进行承诺，中间层则无需额外承诺，从而显著减少计算负载。这意味着在处理复杂计算时，GKR可以极大提升效率，而无需牺牲安全性。

需要注意的是，GKR本身并不提供零知识性，它主要保证证明的简洁性。如果用户希望实现隐私保护，需要将GKR证明封装在ZK-SNARK或ZK-STARK中，这样既能利用GKR的高效性，又能确保零知识属性。

Vitalik的文章还为想深入了解GKR背景的开发者提供了参考资料，包括Justin Thaler的笔记以及Lambdaclass的相关文章。他强调，对于密码学工程师和AI研究者而言，理解GKR协议的高效机制，有助于设计高性能的ZK证明系统，并将其应用于区块链、哈希计算及大语言模型推理等场景。

总体来看，GKR协议通过只对输入和输出做承诺，避免了大量中间层计算，提高了ZK证明效率。这种设计理念不仅在以太坊和Poseidon哈希中得到了实践，也为未来AI和加密计算的高效证明提供了重要参考。Vitalik的解析展示了GKR在高速ZK证明系统中的关键作用，并为开发者提供了系统化的技术指导。